Найдите корень уравнения log11 (4x-11) + log11 9=log11 243

Log₁₁ (4x - 11) + Log₁₁ 9 = Log₁₁ 243.

ОДЗ: по определению логарифма 4 х - 11 > 0,

4 х > 11,

х > 11/4 = 2,75.

По свойству логарифма, получаем:

Log₁₁ (4x - 11) * 9 = Log₁₁ 243.

Перейдем к равносильному уравнению:

(4 х - 11) * 9 = 243,

4 х - 11 = 243 : 9,

4 х - 11 = 27,

4 х = 27 + 11,

4 х = 38,

х = 38 : 4 = 9,5.

19,5 удовлетворяет ОДЗ, поэтому является корнем уравнения.

Ответ: х = 9,5.