Решите сестему уравнений способом сложения: 2 (х-2 у) = х-8 у 5 (х+у) = 2 (х-у) + 10

Раскроем скобки:

{2 (х - 2 у) = х - 8 у;

{5 (х + у) = 2 (х - у) + 10;

{2 х - 4 у = х - 8 у;

{5 х + 5 у = 2 х - 2 у + 10;

{2 х - 4 у - х + 8 у = 0;

{5 х + 5 у - 2 х + 2 у = 10;

{х + 4 у = 0;

{3 х + 7 у = 10;

Первое уравнение умножим на - 3:

{ - 3 х - 12 у = 0;

{3 х + 7 у = 10;

Воспользуемся методом сложения. Для этого к первому уравнению прибавим второе уравнение:

- 3 х - 12 у + 3 х + 7 у = 10;

Приведем подобные слагаемые:

- 5 у = 10;

у = 10 / ( - 5);

у = - 2;

Подставим полученное значение x в первое уравнение и найдем переменную х:

2 (х - 2 * ( - 2)) = х - 8 * ( - 2);

2 х + 8 = х + 16;

х = 8;

Ответ: х = 8, у = - 2.