Найдите шестизначное число, начинающееся с цифры 2, которое от перестановки этой цифры в конец числа увеличивается в 3 раза

Заданное шестизначное число начинается с цифры 2. Запишем его как 200 000 + х, где х - пятизначное число после двойки.

Переставляем двойку в конец. Чтобы получить новое шестизначное число умножаем х*10 и добавляем 2: 10*х + 2.

Полученное число в 3 раза больше заданного. Составляем уравнение:

3 * (200 000 + х) = 10*х + 2.

Решаем его.

600 000 + 3*х = 10*х + 2;

переносим слагаемые с х в одну сторону от знака равенства, а без х - в другую

600 000 - 2 = 10*х - 3*х;

599 998 = 7*х;

х = 599 998 / 7 = 85714.

Следовательно, искомое число 200 000 + х = 200 000 + 85 714 = 285 714.

А полученное новое шестизначное число 10*х + 2 = 857142.

Проверим выполнение условия, что при перестановки цифры 2 с начала в конец число увеличивается в 3 раза: 285714 * 3 = 857142. Равенство верно.

Ответ: искомое число 285714.