Дано трёхзначное число. Известно, что сумма крайних цифр равна средней, а произведение крайних цифр - на 2 больше средней. Какое это число, если первая его цифра меньше последней?

xyz

x + z = y.

x * z - 2 = y.

x * z - 2 = x + z.

x * z - z = x + 2.

z (x - 1) = x + 2.

z = (x + 2) / (x - 1).

x не может быть 0, 1, 9.

Подставим вместо х = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

При х = 2, z = 4, у = 6.

При х = 3, z = 5/2.

При х = 4, z = 2, у = 6.

При х = 5, z = 7/4.

При х = 6, z = 8/5.

При х = 7, z = 9/6 = 3/2.

При х = 8, z = 10/7.

Подходит вариант при х = 2, так как по условию первая цифра должна быть меньше последней.

Проверим: 2 + 4 = 6.

2 * 4 - 2 = 6.

Ответ: найденное трехзначное число 264.