Трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на 495. Сумма цифр этого трехзначного числа равна 17, а сумма квадратов его цифр равна 109. Найти такое трехзначное число.

Пусть число abc. Тогда abc-cba=495. Т. к. отняв средние одинаковые цифры мы получаем 9, то a > c и 1 с-a=5 и a-1-c=4 - > a-c = 5. Вариантов решения 5: 5 и 0, 6 и 1, 7 и 2, 8 и 3, 9 и 4. Проверяем на условие суммы цифр: 5+0+b=17 - > b=12 - не подходит, должна быть цифра. Аналогично не подходит 6 и 1. Для трех оставшихся вариантов вычисляем b: 17-7-2=8 - > число 782. Аналогично: 863 и 944. Проверяем на условие сумы квадратов: 7^2 + 8^2 + 2^2 = 117. Для 863 - 109, для 944 - 113. Ответ: число 863.