Ребята сели за круглый стол и стали играть в игру: 1) каждый получил номер по порядку; 2) начиная с первого они рассчитались на "первый", "второй"; 3) каждый второй встал и вышел из игры; Который номер остался последним, если участников всего было 9?

Решение.

1) Первый шаг: нумеруем всех игроков по порядку. По условию задачи их 9: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

2) Вторым шагом, начиная с первого, рассчитаем игроков на "первый", "второй": 1 - первый; 2 - второй; 3 - первый; 4 - второй; 5 - первый; 6 - второй; 7 - первый; 8 - второй; 9 - первый.

3) Каждый второй выходит из игры, то есть нас покидают: 2, 4, 6 и 8.

4) Аналогично продолжаем: 1; 3; 5; 7 и 9.

5) 1 - первый; 3 - второй; 5 - первый; 7 - второй и 9 - первый. Уходят: 3 и 7.

6) Продолжаем: 1; 5 и 9.

7) 1 - первый; 5 - второй и 9 - первый. Уходит 5.

8) 1 - первый и 9 - второй. Уходит 9.

Последний игрок с номером 1.