Найти область определения |x2-12|=2x

Сразу отметим, что права часть равенства может быть лишь неотрицательным числом, значит, и сама переменная принимает только неотрицательные значения:

x > = 0.

Раскрываем знак модуля двумя случаями:

1) x^2 - 12 = - 2 * x;

x^2 + 2 * x - 12 = 0;

D = 4 + 48 = 52;

x1 = (-2 - 52^ (1/2)) / 2 - не подходит.

x2 = (-2 + 52^ (1/2)) / 2 - подходит.

2) x^2 - 12 = 2 * x;

x^2 - 2 * x + 12 = 0;

D = 52;

x1 = (2 - 52^ (1/2)) / 2 - не подходит.

x2 = (2 + 52^ (1/2)) / 2 - подходит.

Ответ: - 2 + 52^ (1/2); 2 + 52^ (1/2).