Покажите что для любых натуральных Чисел a и b найдется такое целое значение x, что многочлены ax²+bx+29 будет составных числом

Покажем, что при х = 29 данный многочлен ax^2 + bx + 29 будет составным числом, какие бы натуральные значения не принимали бы параметры а и b.

Подставляя значение х = 29 в выражение ax^2 + bx + 29, получаем:

a * 29^2 + b * 29 + 29 = 29 * (a * 29 + b + 1) = 29 * (29 а + b + 1).

Таким образом, при х = 29 данный многочлен можно представить в виде произведения числа 29 и выражения 29 а + b + 1.

Так как числа а и b натуральные, то 29 а + b + 1 > 1, что означает, что число a * 29^2 + b * 29 + 29 является составным, что и требовалось доказать.