В какой координатной четверти находиться радиус-вектор, определяющий угол: 1) 425°; 2) - 200°; 3) 7π/4; 4) - 5π/3?

1) Угол 425°. разложим данный угол:

425° = 360° + 65°.

Угол в 360° просто можем отсеять, так как это просто полный цикл.

Угол 65° находится в первой четверти, значит, угол 425° тоже находится в первой четверти.

2) - 200°. Напишем двойное неравенство:

-270° < - 200° < - 180°. Соответственно, угол находится во второй четверти.

3) 7 П/4. Пишем двойной неравенство:

6 П/4 < 7 П/4 < 8 П/4. Преобразуем:

3 П/2 < 7 П/4 < 2 П. Угол находится в 4 четверти.

4) - 5 П/3. Пишем двойное неравенство:

-3 П/2 < - 5 П/3 < - 2 П. Угол находится в первой четверти.