Найти производную функции: y (x) = 8 х+7/х^3 в точке 1

Для начала найдем просто значения производной y (x) = 8 * х + 7/х^3 по частям.

Найдем производную 8 * х. Так как производная х равна 1, следвоательно:

(8 * х) ' = 8 * 1 = 8.

Найдем производную 7/х^3, воспользовавшись формулой нахождения производной степенной функции, известной из курса алгебры:

(7/х^3) ' = (7 * х^ (-3)) = 7 * (-3) * x^ (-4) = - 21/x^4.

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение и преобразуем полученную функцию:

y' (x) = 8 + (-21/x^4) = 8 - 21/x^4 = 8 - 21 = - 13.

Ответ: значение производной равно - 13.