Катер плыл по реке 3 часа по течению, а затем развернулся и прошел 5 часов против течения. Общий километраж составил 75 км. Скорость течения реки 2 км/ч. Найти собственную скорость катера.

Составим уравнение.

Пусть Х - скорость, которую нужно найти - собственная, тогда:

(Х + 2) - скорость по течению;

(Х - 2) - скорость против течения.

По течению катер двигался 3 часа, значит он прошел 3 * (Х + 2).

Против течения - 5 часов, соответственно пройденное расстояние 5 * (Х - 2).

Всего катер прошел 75 км или 3 * (Х + 2) + 5 * (Х - 2). Решим полученное уравнение:

3 * (Х + 2) + 5 * (Х - 2) = 75;

3 * Х + 3 * 2 + 5 * Х - 5 * 2 = 75;

3 * Х + 5 * Х + 6 - 10 = 75;

8 * Х - 4 = 75;

8 * Х = 75 + 4;

8 * Х = 79;

Х = 79 / 8;

Х = 9,875 (км/ч).

Ответ: скорость катера 9 целых 7/8 км/ч.