Докажите тождество. а в квадрате+2 в в в квдрате - (а-в) в квадрате-2 ав=в в квадрате

a^2 + 2b^2 - (a - b) ^2 - 2ab = b^2.

Чтобы доказать данное тождество, необходимо из левой части тождества получить правую путём преобразований. Для этого нам необходимо раскрыть скобочки (это квадрат разности: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2), а потом привести подобные. Посмотрим, что получится:

a^2 + 2b^2 - (a - b) ^2 - 2ab = a^2 + 2b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) - 2ab = a^2 + 2b^2 - a^2 + 2ab - b^2 - 2ab = (a^2 - a^2) + (2b^2 - b^2) + (2ab - 2ab) = 0 + b^2 + 0 = b^2.

b^2 = b^2 - что и требовалось доказать.