Маща, Даша и Наташа поочерёдно встовали на весы. Маша и Даша вместе-55 кг, Даш и Наташа-58 кг, а Маша и Гаташа - 59 кг. Сколько весит каждая девочка?

Для решения задачи сперва необходимо определить общий вес всех трех пар девочек.

Для этого суммируем вес Маши и Даши, вес Даши и Наташи и вес Маши и Наташи.

В таком случае получим:

55 + 58 + 59 = 172 кг.

После этого находим средний вес всех 3 девочек.

Для этого делим 172 кг на количество девочек в паре.

172 / 2 = 86 кг.

Находим вес Маши.

Для этого от 86 кг отнимаем вес Даши и Наташи.

Получим:

86 - 58 = 28 кг.

Находим вес Даши.

Для этого от 86 кг отнимаем вес Наташи и Маши.

86 - 59 = 27 кг.

Находим вес Наташи.

86 - 55 = 31 кг.

В этой задаче вам необходимо определить, сколько весит Маша, Даша и Наташа, если известно, что:

Маша и Даша вместе весят 55 кг; Даша и Наташа вместе весят 58 кг; Маша и Наташа вместе весят 59 кг. Выбор переменных и составление системы уравнений

Выберем переменные для обозначения веса каждой из девочек. Пусть вес Маши а кг, вес Даши в кг, вес Наташи с кг.

Пользуясь этим обозначениями, составим математические выражения, соответствующие условиям "Маша и Даша вместе весят 55 кг", "Даша и Наташа вместе весят 58 кг" и "Маша и Наташа вместе весят 59 кг":

а + в = 55; в + с = 58; а + с = 59. Решение системы уравнений и заключение о весе каждой из девочек

Выразим переменную в через переменную а в первом уравнении системы и подставим полученное выражение во второе уравнение:

в = 55 - а;

55 - а + с = 58;

Теперь выразим из полученного уравнения переменную с через переменную а и подставим выражение в третье уравнение:

с = 58 - 55 + а = 3 + а;

а + 3 + а = 59;

2 а = 56;

а = 28.

Следовательно, вес Маши 28 кг.

Таким образом, вес Даши в = 55 - а = 55 - 28 = 27 кг, а вес Наташи с = 3 + а = 3 + 28 = 31 кг.

Ответ: Маша весит 28 кг, Даша весит 27 кг, Наташа весит 31 кг.