Маща и Наташа вместе весят 76 кг, Маша и Лена весят 85 кг, а Наташа и Лена весят 77 кг. Сколько весит Лена? а) 43 б) 42 в) 34 г) 24

Обозначим вес Маши, равным М кг, Лены - Л кг, а Наташи - Н кг. Тогда можно составить уравнения и решить их методом подстановки (выразив две переменные через третью и подставив их в третье уравнение):

М + Н = 76;

М + Л = 85;

Н + Л = 77.

Н = 76 - М;

Л = 85 - М;

(76 - М) + (85 - М) = 77;

76 - М + 85 - М = 77;

161 - 2 * М = 77;

2 * М = 161 - 77;

2 * М = 84;

М = 84 : 2;

М = 42.

Л = 85 - М = 85 - 42 = 43.

Ответ: Лена весит 43 кг, что соответствует ответу а) 43 кг.

С теми же уравнениями решение может быть иным:

М + Н = 76;

М + Л = 85;

Н + Л = 77.

Вычтем из второго уравнения первое:

М - М + Л - Н = 85 - 76;

Л - Н = 9;

Сложим полученное уравнение с третьим уравнением системы:

Л + Н = 77;

Л + Л + Н - Н = 77 + 9;

2 * Л = 86;

Л = 86 : 3;

Л = 43.

Как видим, ответ тот же - вес Лены 43 кг.