Решите уравнения (x-1) ²-7=x²

Чтобы решить уравнение (x - 1) ^2 - 7 = x^2 преобразуем его. Откроем скобки в девой части уравнения, используя формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Квадрат разности: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Получим,

x^2 - 2x + 1 - 7 = x^2;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую - слагаемые содержащие переменную х и приведем подобные слагаемые:

x^2 - x^2 - 2x = 7 - 1;

- 2 х = 8;

Разделим на - 2 обе части уравнения, получим:

х = 8 : - 2;

х = - 4.

Ответ: х = - 4 корень уравнения.