Найти значения производной функции f (x) = x^2-3x в точке х=2

Найдём производную данной функции: y = x^2 - 3x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (x^2 - 3x) ' = (x^2) ' - (3x) ' = 2 * x^ (2 - 1) - 2 * x^ (1 - 1) =

2x^1 - 2x^0 = 2x - 2 * 1 = 2x - 2.

Вычислим значение производной в точке х0 = 2:

y' (2) = 2 * 2 - 2 = 4 - 2 = 2.

Ответ: y' = 2x - 2, а y' (2) = 2.