Катер проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч?

Скорость реки неизвестна, обозначим её х км/ч. С учетом введения переменной получаем, что:

(20 + х) км/ч - скорость катера по течению;

(20 - х) км/ч - скорость против течения.

Нам известно расстояние, которое проплыл катер в обоих направлениях, составим уравнение, относительно времени его движения:

18 / (20 + х) + 20 / (20 - х) = 2

360 - 18 х + 400 + 20 х = 800 - 2 х²

2x² + 2x - 40 = 0

x² + x - 20 = 0

D = 81, x1 = - 5, x2 = 4.

Скорость не может иметь отрицательного значения, получаем, что скорость течения реки равна 4 км/ч.

Ответ: 4 км/ч.