Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = -x^3+3x

Решим уравнение f ' (x) = 0, если f (x) = - x ^ 3 + 3 * x.

f ' (x) = ( - x ^ 3 + 3 * x) ' = ( - x ^ 3) ' + 3 * x ' = - 3 * x ^ 2 + 3 * 1 = - 3 * x ^ 2 + 3 = 3 - 3 * x ^ 2;

Приравняем производную к 0 и найдем корни уравнения.

3 - 3 * x ^ 2 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 3 * x ^ 2 = - 3;

3 * x ^ 2 = 3;

x ^ 2 = 3/3;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 3, тогда получим:

x ^ 2 = 1;

x1 = 1;

x2 = - 1.