В сплаве меди и цинка содержится 20 кг меди. Когда к сплаву добавили 25 кг меди, ее процентное содержание увеличилось на 20%. Найдите первоначальную массу сплава.

+2
Ответы (1)
  1. 23 января, 08:47
    0
    1. Обозначим вес цинка в сплаве через X.

    2. Тогда первоначальное процентное содержание меди в сплаве составит:

    20 * 100% / (20 + X).

    3. После того, как в сплав добавили 25 кг меди, ее процентное содержание стало равным:

    45 * 100% / (45 + X).

    4. Из условия задачи составим уравнение: 45 * 100% / (45 + X) - 20 * 100% / (20 + X) = 20%.

    5. Умножим обе части уравнения на (20 + X) * (45 + X), выполним арифметические действия, упростим выражение. Получим квадратное уравнение: X^2 - 60 * X + 900 = 0.

    6. Заметим, что это выражение является квадратом разности двух чисел. То есть,

    X^2 - 60 * X + 900 = (X - 30) ^2 = 0.

    7. Это уравнение имеет единственное решение X = 30.

    8. Тогда первоначальная масса сплава равна 20 кг + 30 кг = 50 кг.

    Ответ: первоначальная масса сплава 50 кг.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)