Решите уравнения: 18y^3-36y^2=0 16x^3-32x^2-x+2=0

1) 18y^3 - 36y^2 = 0.

В левой части данного уравнения вынесем за скобки общий множитель 18y^2:

18y^2 * (у - 2) = 0;

y^2 * (у - 2) = 0;

у1 = 0;

у2 = 2.

Ответ: у = 0; у = 2.

2) 16x^3 - 32x^2 - x + 2 = 0.

Представим левую часть данного уравнения в виде разностидвух выражений:

(16x^3 - 32x^2) - (x - 2) = 0.

Вынесем за первые скобки общий множитель 16x^2:

16x^2 * (х - 2) - (х - 2) = 0.

В левой части данного уравнения вынесем за скобки общий множитель х - 2:

(х - 2) * (16x^2 - 1) = 0;

(х - 2) * (4 х - 1) * (4 х + 1) = 0;

(х - 2) * 4 * (х - 1/4) * 4 * (х + 1/4) = 0;

(х - 2) * (х - 1/4) * (х + 1/4) = 0;

х1 = 2;

х2 = 1/4;

х3 = - 1/4.

Ответ: х = 2; х = 1/4; х = - 1/4.