Разложить на множители 1) n^4-12n^2+16 2) m^4+2m^2+9 3) p4+324

1) n^4-12n^2+16 = 0;

Пусть n ^ 2 = a, тогда:

a ^ 2 - 12 * a + 16 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-12) ^ 2 - 4·1·16 = 144 - 64 = 80;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

a1 = (12 - √80) / (2·1) = 6 - 2√5;

a2 = (12 + √80) / (2·1) = 6 + 2√5;

Получили разложение на множители: n^4-12n^2+16 = (n ^ 2 + 6 - 2√5) * (n ^ 2 - 6 + 2√5).

2) m ^ 4 + 2 m ^ 2 + 9 = 0 на множители не раскладывается, так как нет корней.

3) p ^ 4 + 324 остается таким же значение, не раскладывается.