Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 1) 156; 2) 210

Имеем два последовательных натуральных числа.

Пусть x - меньшее натуральное число, тогда (x + 1) - большее натуральное число.

Исходя из условий задачи будем решать уравнение, где произведение последовательных чисел равно определенному числу:

1) x * (x + 1) = 156;

x^2 + x - 156 = 0;

Найдем дискриминант уравнения:

D = 1 + 624 = 625;

Корни равны:

x1 = (-1 - 25) / 2 = - 13;

x2 = (-1 + 25) / 2 = 12.

Отрицательное число отсеиваем, поэтому наши числа - 12 и 13.

2) x * (x + 1) = 210;

Аналогично решаем уравнение с помощью поиска дискриминанта:

x^2 + x - 210 = 0;

D = 1 + 840 = 841;

x1 = (-1 - 29) / 2 = - 15;

x2 = (-1 + 29) / 2 = 14;

Отрицательное число отсеиваем, поэтому наши числа - 14 и 15.