В арифметической прогрессии (an) a6 = - 5,4, a15 = - 12,6. Найдите разность прогрессии.

1. Воспользовавшись формулой для n-го члена арифметической прогрессии, составим уравнение, связывающее между собой n1 и n2 ее члены:

an1 = a1 + (n1 - 1) d; an2 = a1 + (n2 - 1) d; an2 - an1 = (n2 - 1) d - (n1 - 1) d; an2 - an1 = (n2 - n1) d.

2. Полученная формула позволяет найти разность прогрессии, если известны два любых ее члена:

a6 = - 5,4; a15 = - 12,6; a15 - a6 = (15 - 6) d; a15 - a6 = 9d; d = (a15 - a6) / 9; d = (-12,6 + 5,4) / 9 = - 7,2/9 = - 0,8.

Ответ. Разность арифметической прогрессии равна - 0,8.