В арифметической прогрессии (An) известны A15=5 и A20=40. Найдите разность и первый член этой арифметической прогрессии. Прошу с решением!

Энный член арифметической прогрессии определяется по формуле:

an = a1 + (n-1) * d

a15 = a1 + (15-1) * d

a20 = a1 + (20-1) * d

5 = а1+14*d

40 = а1+19*d.

Это система, которая традиционно решается методом вычитания, при этом взаимоуничтожаются а1:

-35 = - 5*d

d = - 35 / (-5)

d = 7

Подставим получившуюся разность d = 7 в первое уравнение 5 = а1+14*d:

5 = а1+14*7

5 = а1+98

а1 = 5-98

а1 = - 93