Найти корень уравнения: (1/3) ^x-7=1/81

Нам нужно найти решение показательного уравнения (1/3) ^ (x - 7) = 1/81 и начнем мы с того, что получим в обеих частях уравнения одинаковые основания.

В правой части уравнения мы можем дробь 1/81 представить в виде (1/3) ^4. Итак, мы получаем следующее уравнение:

(1/3) ^ (x - 7) = (1/3) ^4.

Основание степеней равны значит можно приравнять и их показатели:

x - 7 = 4;

Решаем полученное линейное уравнение:

x = 4 + 7;

x = 11.

Выполним проверку корня:

(1/3) ^ (11 - 7) = 1/81;

(1/3) ^4 = 1/81;

1/81 = 1/81.