Два велосипедиста ехали по шоссе, каждый со своей постоянной скоростью. Ока-залось, что более быстрый из них проезжает 6 км на 5 минут быстрее, а за 20 минут проезжает на 4 км больше, чем медленный. Найдите произведение скоростей велосипедистов, выраженных в километрах в час.

Переведем минуты в часы:

5 минут = 5 * 1/60 = 1/12 часа;

20 минут = 20 * 1/60 = 1/3 часа.

Обозначим через v1 и v2 скорости велосипедистов, тогда:

6 / v1 - время, за которое 6 км преодолевает 1-ый;

6 / v2 - время 2-ого;

v1 * 1/3 - расстояние 1-ого за 1/3 часа;

v2 * 1/3 - расстояние 2-ого.

Получаем систему уравнений:

6 / v2 - 6 / v1 = 1/12;

v1 * 1/3 - v2 * 1/3 = 4.

Домножим 1-ое на 12 * v1 * v2:

72v1 - 72v2 = v1*v2.

v1 * v2 = 72 (v1 - v2).

Из 2-ого получим:

v1 - v2 = 12.

Тогда:

v1 * v2 = 864.