Андрей при подготовке к егэ поставил себе задачу решать каждый день на 5 задач больше, чем в предыдущий. за первый день он решил 7 задач, а за последний - 37 задач. сколько всего он решил задач? (решать арифметической прогрессией)

Первый член арифметической прогрессии: a1 = 7;

Последний член арифметической прогрессии: an = 37;

Разность арифметической прогрессии: d = 5;

Найдем количество дней n;

Общий член арифметической прогрессии равен:

an = a1 + d (n - 1);

37 = 7 + 5 (n - 1);

5n = 37 - 2 = 35;

n = 7;

Общее количество решённых задач равно сумме членов арифметической прогрессии:

S7 = (a1 + an) · n / 2 = (7 + 37) · 7 / 2 = 154;

Ответ: Андрей решил 154 задачи.