2Cos² (x-π) + 3Sin * (π+x) = 0

2cos² (x - π) + 3Sin * (π + x) = 0;

2cos²x + 3sinx = 0;

2 (1 - sin²x) + 3sinx = 0;

2 - 2sin²x + 3sinx = 0;

2sin²x - 3sinx - 2 = 0;

Пусть sinx = t, тогда 2t² - 3t - 2 = 0;

D = 9 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25;

t = (3 + - 5) / 4;

t1 = 2, t2 = - 1/2;

sinx = 2 - не удовлетворяет области значения функции синус;

sinx = - 1/2;

х = (-1) ⁿ⁺¹ π/6 + πn, n∈Z.

Ответ: (-1) ⁿ⁺¹ π/6 + πn, n∈Z.