Решение уравнение x3-4x2-x+4=0

Для нахождения корней x³ - 4x² - x + 4 = 0 уравнения мы разложим на множители выражение в левой части.

Начинаем мы с того, что сгруппируем первые два и последние два слагаемых:

x³ - 4x² - x + 4 = 0;

(x³ - 4x²) - (x - 4) = 0;

Вынесем из первой скобки общий множитель x2 и получим:

x² (x - 4) - (x - 4) = 0;

Получаем произведение в левой части уравнения:

(x - 4) (x² - 1) = 0;

(x - 4) (x - 1) (x + 1) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей ноль:

1) x - 4 = 0;

x = 4;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = - 1.