16. Числа x и y известно, что x не равно y и (x-1) во второй степени + 3x = (y-1) во второй степени + 3y. Чему равна сумма этих чисел? А) 2 Б) 1 В) 0 Г) - 1 Д) невозможно определить

Раскроем скобки.

(x - 1) ^2 + 3x = (y - 1) ^2 + 3y;

x^2 - 2x + 1 + 3x = y^2 - 2y + 1 + 3y;

x^2 + x + 1 = y^2 + y + 1;

x^2 + x = y^2 + y;

x ≠ y = > x^2 ≠ y^2

x^2 - y^2 = y - x;

(x - y) (x + y) = y - x;

Умножаем обе части уравнения на - 1

- (x - y) (x + y) = x - y;

т. к. x ≠ y = > x - y ≠ 0 = > можно разделить обе части уравнения на (x - y).

- (x + y) = 1;

x + y = - 1;

Правильный ответ: Г) - 1