Разложите на множители а) x^3-9x б) 3y^3-3y в) 2a^3-8a г) 40b-10b^3 д) 3a^2-6a+3 е) ay^2-2ay+a ж) 8x^2+16xy+8y2 з) - 2a^2-4ab-2b^2

Для выполнения разложения на множители выражений а) x^3 - 9x; б) 3y^3 - 3y; в) 2a^3 - 8a; г) 40b - 10b^3 мы начнем с выполнения вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим в первом выражении x и получаем:

a) x^3 - 9x = x (x^2 - 9);

Применим к выражению в скобке формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

x (x^2 - 9) = x (x - 3) (x + 3).

б) 3y^3 - 3y = 3y (y^2 - 1) = 3y (y - 1) (y + 1);

в) 2a^3 - 8a = 2a (a^2 - 4) = 2a (a - 2) (a + 2);

г) 40b - 10b^3 = 10b (4 - b^2) = 10b (2 - b) (2 + b).