Разложите на множители: a) 3a^2-6a+3 б) ay^2-2ay+a в) 8x^2+16xy+8y^2 а) 2x^3+2y^3 б) - 3a^3-3b^3

Чтобы разложить на множители сначала вынесем общий множитель за скобки, а потом воспользуемся формулами квадрата суммы, квадрата разности и суммы кубов:

1) 3 а^2 - 6 а + 3 = 3 * (а^2 - 2 а + 1) = 3 * (а - 1) ^2 = 3 * (а - 1) * (а - 1);

2) ау^2 - 2 ау + а = а * (у^2 - 2 у + 1) = а * (у - 1) ^2 = а * (у - 1) * (у - 1);

3) 8 х^2 + 16 ху + 8 у^2 = 8 * (х^2 + 2 ху + у^2) = 8 * (х + у) ^2 = 8 * (х + у) * (х + у);

4) 2 х^3 + 2 у^3 = 2 * (х^3 + у^3) = 2 * (х + у) * (х^2 - ху + у^2);

5) - 3 а^3 - 3b^3 = - 3 * (a^3 + b^3) = - 3 * (a + b) * (a^2 - ab + b^2).