Решите уравнениее: 3-х/3=х+1/2-5 х/4

Решим уравнение (3 - х) / 3 = (х + 1) / 2 - 5 * х/4

(3 - х) / 3 = (х + 1) / 2 - 5 * х/4;

Умножим все значения выражения на 12.

(3 - х) / 3 * 12 = (х + 1) / 2 * 12 - 5 * х/4 * 12;

4 * (3 - x) = 6 * (x + 1) - 3 * 5 * x;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

4 * 3 - 4 * x = 6 * x + 6 * 1 - 15 * x;

12 - 4 * x = 6 * x + 6 - 15 * x;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

12 - 4 * x - 6 * x - 6 + 15 * x = 0;

Сгруппируем подобные и вынесем за скобки общий множитель.

( - 4 * x - 6 * x + 15 * x) + (12 - 6) = 0;

x * ( - 4 - 6 + 15) + 6 = 0;

x * (15 - 10) + 6 = 0;

5 * x + 6 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 5 * x + 6 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, a = 5 и b = 6, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.

x = - 6/5;

x = - 1.2;

Значит, х = - 1.2 является корнем уравнения (3 - х) / 3 = (х + 1) / 2 - 5 * х/4.

Приводим подобные слагаемые в правой части уравнения:

3 - х / 3 = - х / 4 + 1 / 2;

Переносим свободные слагаемые (без х) в правую сторону уравнения:

х / 4 - х / 3 = 1 / 2 - 3;

- х / 12 = - 5 / 2;

Разделим обе части уравнения на - 1 / 12:

х = ( - 5 / 2) / ( - 1 / 12);

х = 30.