В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, синус А = 3/4, АС = 6√7. Найдите АВ

В треугольнике АВС:

Угол С = 90°; sin А = 3/4; АС = 6√7.

Найдем АВ.

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу:

cos A = AC/AB.

Отсюда, АВ = АС/сos a, где cos a = √ (1 - sin^2 a).

cos a = √ (1 - (3/4) ^2) = √ (1 - 9/16) = √ (16/16 - 9/16) = √5/√16 = √5/4;

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ.

АВ = 6√7 / (√5/4) = 6√7 * 4/√5 = 24 * √7/√5 = 24√ (7/5);

Ответ: АВ = 24√ (7/5).