Вынесите множитель из-под корня √3 целые 19/27

Переведем подкоренное смешанное число 3 19/27 в неправильную дробь:

3 19/27 = (3 * 27 + 19) 27 = (81 + 19) / 27 = 100/27.

Следовательно: √ (3 19/27) = √ (100/27).

Применим свойство корней: √ (a / b) = √a / √b. Получим: √ (100/27) = √100 / √27.

Применим еще одно свойство корней: √a² = a. Значит: √100 / √27 = √10² / √27 = 10 / √27.

После преобразований получим следующее выражение: √ (3 19/27) = √ (100/27) = √100 / √27 = 10 / √27.

Ответ: √ (3 19/27) = 10 / √27.