Определите координаты центра окружности, заданной уравнением x²+10y+y²=11.

Имеем окружность, заданную формулой:

x^2 + 10 * y + y^2 = 11;

Найдем координаты его центра.

Слагаемое 10 * y не совсем вписывается в формулу окружности, поэтому придумаем способ несколько нивелировать это слагаемое.

Сформируем квадрат суммы y и некоего числа в левой части равенства:

x^2 + y^2 + 2 * y * 5 + 5^2 - 5^2 = 11;

x^2 + (y + 5) ^2 = 11 + 25;

x^2 + (y + 5) ^2 = 36.

Получили полноценное уравнение окружности. Как видим, радиус окружности - 6, координаты центра - (0; - 5).