Выполнить действия: а) (3+i) - (-3-8i); б) (5+3i) (2-5i);

а) (3 + i) - ( - 3 - 8 * i);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

(3 + i) - ( - 3 - 8 * i) = 3 + i + 3 + 8 * i = 3 + 3 + i * (1 + 8) = 9 + 9 * i;

б) (5 + 3 * i) * (2 - 5 * i);

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

(5 + 3 * i) * (2 - 5 * i) = 5 * 2 - 5 * 5 * i + 3 * i * 2 - 3 * i * 5 * i = 10 - 25 * i + 6 * i - 15 * i ^ 2 = 10 - 19 * i - 15 * ( - 1) = 10 - 19 * i + 15 = 25 - 19 * i.