Задать вопрос
МатематикаМатематика
22 мая, 19:20

В параллелограмме ABCD точка Е - середина стороны АВ. Известно, что ЕС = Е D. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник

+1
Ответы (1)
  1. 22 мая, 22:04
    0
    Рассмотрим треугольники ВСЕ и ДАЕ: ВЕ = АЕ (Е - середина АВ), СЕ = ДЕ (по условию), ВС = АД (по свойству параллелограмма - противоположные стороны параллелограмма равны).

    Следовательно, треугольники ВСЕ и ДАЕ равны (по трем сторонам). Значит, углы их тоже равны.

    Угол СВЕ равен углу ДАЕ.

    Сумма двух соседних углов параллелограмм равна 180 градусов, значит угол СВЕ = ДАЕ = 180° : 2 = 90°. Значит, а два оставшихся угла параллелограмма тоже по 90°.

    Параллелограмм с прямыми углами - это и есть прямоугольник.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В параллелограмме ABCD точка Е - середина стороны АВ. Известно, что ЕС = Е D. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
В параллелограмме АВСД точка Е-середина стороны СД. Известно, что ЕА=ЕВ. Докажите, что данные параллелограмм-прямоугольник.
Ответы (1)
7. Выберите верные утверждения: 1) Если в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, равны, то этот параллелограмм - ромб. 2) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.
Ответы (1)
В параллелограмме АВСД точка К середина стороны АД, а точка Л середина стороны ВС причем КВЛД прямоугольник с площадью 20 м2. Найдите площадь параллелограмма АВСД
Ответы (1)
В треугольнике ABC точка E-середина AB, точка F-середина AC, точка K-середина BC. Докажите, что треугольник BEK=треугольнику FKC
Ответы (1)
1/В параллелограмме ABCD из вершин тупых углов B и D проведены биссектрисы BE и DF. Точки E и F принадлежат диагонали AC. Докажите, что четырехугольник BFDE - параллелограмм. 2.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Исторический портрет Владимира Мономаха!
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Главная » Математика » В параллелограмме ABCD точка Е - середина стороны АВ. Известно, что ЕС = Е D. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник
Регистрация Забыл пароль