В треугольнике ABC точка E-середина AB, точка F-середина AC, точка K-середина BC. Докажите, что треугольник BEK=треугольнику FKC

Question

Fabman

Математика

11 июня, 01:58

В треугольнике ABC точка E-середина AB, точка F-середина AC, точка K-середина BC. Докажите, что треугольник BEK=треугольнику FKC

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Илья Терехов · Answer 1

Так как Е и К - середины сторон АВ и ВС соттветственно, значит, ЕК - средняя линия треугольника АВС, и значит, ЕК равно половине АС. FC также равно половине АС (F - середина АВ). Следовательно ЕК = FC.

К и F - середины сторон ВС и АС соответственно, значит, KF - средняя линия треугольника АВС, KF равно половине АВ, ЕВ также равно половине АВ. Следовательно, KF = ЕВ.

КС равно ВК, так как точка К - середина стороны ВС.

Значит, треугольник BEK равен треугольнику FKC по трем сторонам.