Задать вопрос
МатематикаМатематика
14 февраля, 21:11

В параллелограмме АВСД точка Е-середина стороны СД. Известно, что ЕА=ЕВ. Докажите, что данные параллелограмм-прямоугольник.

+1
Ответы (1)
  1. 14 февраля, 22:54
    0
    Противоположные стороны параллелограмма равны, то есть AD=BC. Рассмотрим треугольники AED и EBC, в них ED равно EC, AE равно EB и AD равно BC, следовательно треугольники равны по трём сторонам, а значит, угол ADE = углу ECB.

    Вспомним также, что противоположные углы параллелограмма равны, следовательно: угол DAB = углу ABC = углу BCD = углу CDA

    Сумма углов параллелограмма 360°: угол DAB = углу ABC = углу BCD = углу CDA = 360°:4=90°

    Все углы параллелограмм прямые, а следовательно, этот параллелограмм - прямоугольник.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В параллелограмме АВСД точка Е-середина стороны СД. Известно, что ЕА=ЕВ. Докажите, что данные параллелограмм-прямоугольник. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
В параллелограмме АВСД точка К середина стороны АД, а точка Л середина стороны ВС причем КВЛД прямоугольник с площадью 20 м2. Найдите площадь параллелограмма АВСД
Ответы (1)
В параллелограмме ABCD точка Е - середина стороны АВ. Известно, что ЕС = Е D. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник
Ответы (1)
7. Выберите верные утверждения: 1) Если в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, равны, то этот параллелограмм - ромб. 2) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.
Ответы (1)
В треугольнике ABC точка E-середина AB, точка F-середина AC, точка K-середина BC. Докажите, что треугольник BEK=треугольнику FKC
Ответы (1)
Точка C-середина AD. Точка D-середина CB. Точка E-середина DB. Найдите отрезок AB, если отрезок DE=2 см.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » В параллелограмме АВСД точка Е-середина стороны СД. Известно, что ЕА=ЕВ. Докажите, что данные параллелограмм-прямоугольник.
Регистрация Забыл пароль