Задать вопрос
МатематикаМатематика
31 декабря, 20:36

В параллелограмме АВСД точка Е-середина стороны СД. Известно, что ЕА=ЕВ. Докажите, что данные параллелограмм-прямоугольник.

+2
Ответы (1)
  1. 31 декабря, 22:07
    0
    Противоположные стороны параллелограмма равны, то есть AD=BC. Рассмотрим треугольники AED и EBC, в них ED равно EC, AE равно EB и AD равно BC, следовательно треугольники равны по трём сторонам, а значит, угол ADE = углу ECB.

    Вспомним также, что противоположные углы параллелограмма равны, следовательно: угол DAB = углу ABC = углу BCD = углу CDA

    Сумма углов параллелограмма 360°: угол DAB = углу ABC = углу BCD = углу CDA = 360°:4=90°

    Все углы параллелограмм прямые, а следовательно, этот параллелограмм - прямоугольник.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В параллелограмме АВСД точка Е-середина стороны СД. Известно, что ЕА=ЕВ. Докажите, что данные параллелограмм-прямоугольник. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
В параллелограмме АВСД точка К середина стороны АД, а точка Л середина стороны ВС причем КВЛД прямоугольник с площадью 20 м2. Найдите площадь параллелограмма АВСД
Ответы (1)
В параллелограмме ABCD точка Е - середина стороны АВ. Известно, что ЕС = Е D. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник
Ответы (1)
7. Выберите верные утверждения: 1) Если в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, равны, то этот параллелограмм - ромб. 2) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.
Ответы (1)
В треугольнике ABC точка E-середина AB, точка F-середина AC, точка K-середина BC. Докажите, что треугольник BEK=треугольнику FKC
Ответы (1)
Точка C-середина AD. Точка D-середина CB. Точка E-середина DB. Найдите отрезок AB, если отрезок DE=2 см.
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Решите уравнение: Logx (2 х^2 - 3 х) = 1
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная » Математика » В параллелограмме АВСД точка Е-середина стороны СД. Известно, что ЕА=ЕВ. Докажите, что данные параллелограмм-прямоугольник.
Регистрация Забыл пароль