Длина тени дерева равна 7,2 м, длина тени человека, рост которого 1,7 м, равна 2,4 м, а столбик длиной 96 см имеет тень длиной 68 см. Найдите высоту дерева. Без каких данных в условии задачи можно обойтись?

Будем считать, что тени о которых говорится в условиях задачи падают на плоскую поверхность, перпендикулярную каждому из объектов. Отношение высоты объекта к его тени в этом случае тангенс угла под которым видна высшая точка объекта относительно поверхности земли. Следовательно, отношение высоты дерева к его тени равно отношению высоты человека к его тени и высоты столбика к его тени.

Данные о высоте столбика являются или человека и их теней являются избыточными, достаточно измерений лишь одного из этих объектов.

Найдем высоты дерева Н из пропорции:

Н/7,2 = 1,7/2,4;

Н = 1,7/2,4 * 7,2 = 5,1 (м).

Ответ: высота дерева 5,1 м.