Решите ур-е (x+6) ^2 = (15-x) ^2

1. Сначала найдем решение уравнения, просто раскрыв скобки:

(X + 6) ² = (15 - X) ²;

X² + 12 * X + 36 = 225 - 30 * X + X²;

12 * X + 30 * X = 225 - 36;

42 * X = 189;

X = 189 / 42 = 4,5;

2. А теперь перенесем в левую часть:

(X + 6) ² = (15 - X) ²;

(X + 6) ² - (15 - X) ² = 0 (перед нами разность квадратов);

(X + 6 + 15 - X) * (X + 6 - 15 + X) = 0;

21 * (2 * X - 9) = 0;

2 * X = 9;

X = 9 / 2 = 4,5.

Ответ: корнем исходного уравнения является X = 4,5.