Заданы три первых члена арифметической прогрессии: - 7; -3; 1; ... Укажите число, являющееся её членом. 1) 41 2) 42 3) 43 4) 44

1. Вспомним формулу для нахождения значения любого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1).

2. В нашем случае а1 = - 7 и d = 4, так как второй и третий члены отличаются от предыдущих именно на 4:

-3 - (-7) = - 3 + 7 = 4; 1 - (-3) = 1 + 3 = 4.

3. Общая формула принимает вид

an = - 7 + 4 * х, и это означает

а) при умножении любого числа на 4 произведение всегда будет четным, а после вычитания из четного числа нечетной семерки разность будет числом нечетным.

Значит из всех предложенных вариантов выбираем только 41 или 43;

б) из формулы для an выразим 4 * х:

4 х = an + 7, то есть после сложения значения an с числом 7 должна получиться сумма, которая делится без остатка на 4.

А этому условию удовлетворяет только 41, потому что 43 + 7 = 50 : 4 = 12 + 2,

41 + 7 = 48 : 4 = 12.