Даны вершины треугольника А (2; -3) В (5; 1) С (7; 9). Найдите длину медианы АМ?

Question

Гость

Математика

31 июля, 12:30

Даны вершины треугольника А (2; -3) В (5; 1) С (7; 9). Найдите длину медианы АМ?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Архипов · Answer 1

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.

Треугольник АВС, АМ - медиана, ВМ = МС.

Найдем координаты точки М (х; у), середины отрезка.

х = (хв + х_с) / 2.

у = (ув - ус) / 2.

Где (хв; ув) - координата точки В, (хс; ус) - координата точки С.

В (5; 1), С (7; 9).

х = (5 + 7) / 2 = 12 / 2 = 6.

у = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5.

М (6; 5), А (2; - 3).

Найдем длину отрезка АМ.

АМ2 = (хм - ха) 2 + (ум - уа) ^2.

Подставим значения координат.

АМ2 = (6 - 2) 2 + (5 - ( - 3)) 2 = 42 + (5 + 3) 2 = 16 + 64 = 80.

АМ = √80 = √ (16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.

Ответ: АМ = 4√5.