4x-y=10 2x+y=6 4x-y=9 2x+2y=8 решите системы уравнений

1) Чтобы решить первую систему уравнений, выразим из второго уравнения y и полученное выражение подставим в первое уравнение:

2x + y = 6;

y = 6 - 2x;

4x - y = 10, подставляем вместо y (6 - 2x), получаем:

4x - (6 - 2x) = 10;

4x - 6 + 2x = 10;

6x = 16;

x = 16 / 6;

x = 8/3, подставляем и находим y;

y = 6 - 2 * 8/3;

y = 6 - 16/3;

y = 18 - 16 / 3;

y = 2/3.

Ответ : x = 8/3; y = 2/3.

2) Аналогично решаем вторую систему уравнений:

2x + 2y = 8 - разделим все части на 2:

x + y = 4;

x = 4 - y.

Подставляем это выражение вместо x в первое уравнение, получаем:

4 * (4-y) - y = 9;

16 - 4y - y = 9;

-5y = - 7;

y = 7/5.

Найдем x:

x = 4 - 7/5;

x = 13/5.

Ответ : x = 13/5, y = 7/5.