Разложи многочлен на множители. 1) a^2 - 16 2) 4a^3m - am^3 3) x^2 + 4x + 4

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x² + 4x + 4 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + 4x + 4 = 0;

a = 1; b = 4; c = 4.

Ищем дискриминант:

D = 4² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0;

В результате мы получили дискриминант равный нулю. Уравнение имеет два одинаковых корня. И вычислим мы его по формуле:

x_1,2 = - b/2a = - 4/2 * 1 = - 4/2 = - 2;

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем следующее произведение из трехчлена:

x² + 4x + 4 = (x + 2) (x + 2).