вычислить; 2x^2-18<0

C самого начала вынесем за скобки общий множитель и разделим обе части неравенства на него:

2 * x ² - 18 < 0;

2 * (x ² - 9) < 0 | : 2;

x ² - 9 < 0.

Теперь разложим левую часть неравенства по формуле разности квадратов. Мы получим:

(x - 3) * (x + 3) < 0.

Следовательно, нули функции y = x ² - 9 будут равны:

x1 = 3;

x2 = - 3.

График функции y = x ² - 9 - это парабола, ветви которой направлены вверх. Следовательно, искомому неравенству удовлетворяет интервал ( - 3; 3).

Ответ: x ∈ ( - 3; 3).