За сколько дней выполнят задание 8 работников, если 4 работника могут выполнить это задание за 6 дней?

Решим данную задачу при помощи пропорции.

4 работника - могут выполнить это задание за 6 дней,

8 работников - могут выполнить это задание за х дней.

Составляем пропорцию:

4/8 = х/6;

4 : 8 = х: 6 (для того, чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов пропорции разделить на известный средний член);

х = (4 * 6) : 8;

х = (1 * 6) : 2;

х = (1 * 3) : 1;

х = 3/1;

х = 3 дня - выполнят это задание 8 работников.

Ответ: за 3 дня.

Последовательность решения задачи:

записать краткое условие; определить тип пропорциональной зависимости; составить пропорцию; найти решение. Составим краткое условие

Известно, что 4 работника выполняют задание за 6 дней, а время выполнения этого задания 8 работниками неизвестно. То есть:

↑4 раб. - 6 дней ↓;

↑8 раб. - х дней ↓.

Чем больше людей, тем меньше времени нужно для выполнения определенной работы. Значит, это - обратно пропорциональная зависимость.

Поэтому стрелки в кратком условии задачи имеют противоположное направление, которое в свою очередь указывает на порядок составления пропорции.

Составим пропорцию и найдем решение

Так как у нас обратно пропорциональная зависимость, то:

8 : 4 = 6 : х.

Чтобы найти крайний неизвестный член пропорции необходимо умножить средние члены пропорции и их произведение разделить на известный член данной пропорции. Получим:

х = 4 * 6 : 8;

х = 3 (дня) - необходимо 8 работникам для выполнения задания.

Ответ: для выполнения задания 8 работникам понадобится 3 дня.