Два работника работают вместе 8 дней. Первый работая один может выполнить задание в 2 раза быстрее, чем второй. За сколько дней каждый из работников работая отдельно может выполнить эту работу.

Обозначим буквой количество дней, за которое может выполнить работу один рабочий, к примеру - а.

Тогда его производительность равна 1/а (производительность - это всю работу надо поделить на время выполнения).

Тогда производительность второго рабочего (который работает быстрее) в два раза больше: 2 * 1/а = 2/а.

Совместная производительность у них равна 1/8 (по условию).

Получаем уравнение:

1/а + 2/а = 1/8.

3/а = 1/8.

Методом пропорции: а = 24 (дней) - выполнит работу первый рабочий.

Производительность второго равна 2/а, то есть 2/24 = 1/12. Значит, он выполнит работу за 12 дней.

Ответ: 12 и 24 дня.