Найдите значение b, при котором одним из корней уравнения 16x^2+2 (b-4) x + (2-3b) = 0 является число 4. Вычислите другой корень

Подставим корень x = 4 в уравнение и найдём значение параметра b.

16 · 16 + 8 (b - 4) + 2 - 3b = 0;

5b + 256 - 32 + 2 = 0;

5b = - 226;

b = - 226/5;

Решим квадратное уравнение и найдём второй корень.

16x^2 - 2 · 246/5 · x + 688/5 = 0;

80x^2 - 492x + 688 = 0;

D = 21904;

x1 = (492 - 148) / 160 = 2,15.

x2 = (492 + 148) / 160 = 4.

Ответ: b = - 226/5 = - 45,2; x = 2,15.